Stroboscopie quantique pour les mesures de temps

Résumé

L’argument du boulet de canon de Mielnik s’appuie sur l’effet de Zénon pour affirmer que les mesures projectives du temps d’arrivée sont impossibles. Si l'on mesure à plusieurs reprises la position d'une particule (ou d'un boulet de canon !) qui n'est pas encore arrivée au détecteur, l'effet de Zénon provoquera à chaque fois l'effondrement de sa fonction d'onde loin de celui-ci : la particule n'arrive jamais. Nous introduisons ici des mesures stroboscopiques quantiques dans lesquelles nous accumulons des statistiques de mesures de position projectives, effectuées sur différentes copies du système à différents moments, afin d’obtenir une distribution des temps d’arrivée. Nous montrons que, dans certaines limites, cela donne les mêmes statistiques que les mesures de temps effectuées par des détecteurs de particules classiques « toujours actifs », ce qui permet de contourner l’argument de Mielnik en utilisant des mesures non projectives et faiblement continues. Outre le temps d’arrivée, la stroboscopie quantique permet de décrire les distributions de mesures temporelles générales. Elle peut également être adaptée pour obtenir la distribution de probabilité conditionnelle des temps d’arrivée, à condition que la particule n’ait pas été détectée auparavant par le détecteur.