Distributions des temps d'arrivée pour les systèmes quantiques continus et application au reflux quantique

Résumé

En nous appuyant sur des résultats classiques de la statistique, nous montrons que, pour tout système quantique continu (gaussien ou non) et toute observable Aˆ (de position ou autre), la distribution πa(t) de la mesure temporelle à un état fixe a peut être déduite de la distribution ρt(a) d’une mesure d’état à un instant fixe t via la transformation πa(t)∝∣∣∂∂t∫a−∞ρt(u)du∣∣. Ce résultat suggère que la réponse au problème de l’arrivée à long terme est en fait secrètement cachée dans la règle de Born, et ne nécessite donc pas l’introduction d’un opérateur de temps ni l’adhésion à une ontologie spécifique (par exemple, bohmienne). La généralité et la polyvalence de ce résultat sont illustrées par des applications au temps d'arrivée en un point donné d'une particule libre dans un état superposé, ainsi qu'au temps nécessaire pour qu'une particule quantique en chute libre atteigne une vitesse donnée. Notre approche offre également une nouvelle voie potentiellement prometteuse vers la conception d’un protocole expérimental pour l’observation, qui reste à réaliser, du phénomène de reflux quantique.